Parte III: Más allá de los flujos en el plano: cuasiperiodicidad y caos

En esta parte, abordamos los sistemas que tienen un espacio de fases con tres o más dimensiones. Existe una enorme brecha de complejidad con respecto a los sistemas de dos dimensiones. De hecho, vimos que el destino de las soluciones en dimensión dos está bien clasificado. En particular, los dos tipos principales de atractores son los puntos fijos y los ciclos límite.

En dimensión superior, es posible un fenómeno sorprendente: el caos determinista, que significa imprevisibilidad. Se manifiesta con la presencia de un objeto complicado llamado atractor extraño, típicamente de naturaleza fractal. Ya vimos este fenómeno en la primera parte con un modelo de población.

También veremos otro fenómeno nuevo: la cuasi-periodicidad. Estudiaremos un sistema mecánico de apariencia inocente, un péndulo doble. Este sistema puede ser periódico, cuasi-periódico, ¡e incluso caótico!