Parte I: Sistemas unidimensionales: flujos en la línea

Nos centramos en sistemas unidimensionales, es decir, ecuaciones diferenciales de la forma

$$ \dot{x}=f(x) $$

donde $x\in\mathbb{R}$ y $\, f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$. El comportamiento de las soluciones de tales ecuaciones parece bastante aburrido a primera vista. Sin embargo, los sistemas unidimensionales son útiles para introducir varias ideas clave que se pueden generalizar en dimensiones superiores. Lo que realmente hace que merezca la pena estudiar los sistemas unidimensionales son las bifurcaciones, es decir, cómo cambia cualitativamente el comportamiento de las soluciones a medida que modificamos algún parámetro del sistema.