Partie III : Au-delà des flux dans le plan : quasipériodicité & chaos - Chapitre 1

L’attracteur de Lorenz

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Par conséquent, toutes les solutions partant loin de l’origine sont attirées par un ensemble situé à l’intérieur de l’ellipsoïde $V(x,y,z)=v^*$.

L’attracteur de Lorenz a un volume nul. Le prochain fait que nous voulons établir est que l’ensemble vers lequel toutes les solutions sont attirées ont un volume nul ! Encore une fois, ceci est évident lorsque $rL’expérience numérique interactive complète.

Vous pouvez jouer ici avec le système de Lorenz en modifiant les trois paramètres dans de larges plages.


Voici un petit échantillon de ce que l’on peut observer si l’on fixe $\sigma=10$, $b=8/3$, et que l’on regarde la dépendance de $r$ des solutions du système de Lorenz :

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