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Aperçu général
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Un premier aperçu à travers des exemples
- Chapitre 1 - L’exemple le plus simple
- Chapitre 2 - L’équation logistique
- Chapitre 3 - Requins et sardines
- Chapitre 4 - L’oscillateur harmonique
- Chapitre 5 - Un nouveau regard sur le pendule
- Chapitre 6 - L’attracteur périodique de Van der Pol
- Chapitre 7 - Attracteur chaotique dans un « écosystème » où deux espèces concurrentes sont mangées par une troisième.
- Chapitre 8 - Ce que nous avons appris jusqu’à présent
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Partie I : Systèmes unidimensionnels : flots sur la droite réelle
- Chapitre 1 - Prélude : étude graphique des équations différentielles unidimensionnelles
- Chapitre 2 - Existence, unicité et durée de vie des solutions
- Chapitre 3 - Points fixes et leur stabilité
- Chapter 4 - Interlude : Impossibilité d’oscillations périodiques
- Chapitre 5 - Bifurcations : un premier aperçu
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Partie II : Systèmes bidimensionnels : écoulements dans le plan
- Chapitre 1 - Existence, unicité et durée de vie des solutions
- Chapitre 2 - Portraits de phase
- Chapitre 3 - Systèmes linéaires
- Chapitre 4 - Linéarisation : ce qui se passe près des points fixes
- Chapitre 5 - Trois exemples en biologie
- Chapitre 6 - Interlude : pour le plaisir des yeux
- Chapitre 7 - Oscillations périodiques et cycles limites
- Chapitre 8 - Bifurcations
- Chapitre 9 - Exemples avec des cycles limites
- Chapitre 10 - Stabilité des points fixes et méthode de Liapounov
- Chapitre 11 - Interlude : pas de chaos pour les systèmes bidimensionnels
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Partie III : Au-delà des flux dans le plan : quasipériodicité & chaos
- Chapitre 1 - L’attracteur de Lorenz
- Chapitre 2 - L’attracteur de Rössler
- Chapitre 3 - Quatre autres attracteurs étranges
- Chapitre 4 - De la quasi-périodicité au chaos
- Et ensuite ?
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Bibliographie
- Théorèmes et exemples