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An invitation through embedded visual interactive digital experiments

Tas de sable et criticalité auto-organisée

Auteurs : Jean-René & Marc Monticelli

L’objet de cet article est de présenter le modèle emblématique de la théorie de la « criticalité auto-organisée » dont le but est de rendre compte du comportement de nombreux systèmes complexes.

Ce modèle, inspiré des tas de sable, a été proposé en 1987 par les physiciens Bak, Tang et Wiesenfeld. Nous verrons le contraste saisissant entre le caractère élémentaire de ses règles d’évolution et les structures que celles-ci peuvent engendrer.
Nous proposons au lecteur d’expérimenter lui-même certains aspects de ce modèle grâce à une simulation numérique interactive.
D’un point de vue mathématique, ce modèle possède de fascinantes propriétés algébriques et probabilistes largement incomprises à ce jour ; nous conclurons cet article par quelques problèmes ouverts.